- เข้าร่วม
- 1 มิถุนายน 2011
- ข้อความ
- 16,616
- คะแนนปฏิกิริยา
- 0
- คะแนน
- 36
โมเดลใหม่ของ OpenAI หักล้างการคาดเดาปัญหา Unit Distance ของ Erdős ได้สำเร็จ
Body
OpenAI โชว์ผลการรันโมเดลภายในที่ยังไม่เปิดให้คนนอกใช้งาน สามารถหักล้าง (disprove) ข้อคาดเดา (conjecture) ปัญหา unit distance ของ Paul Erdős ที่วางโจทย์ไว้ตั้งแต่ปี 1946 ได้สำเร็จ
ปัญหา unit distance เป็นการประเมินว่าหากมีจุดอยู่ในระนาบสองมิติ จะวางจุดให้มีระยะห่างกันหนึ่งหน่วย (unit) ได้จำนวนกี่คู่ ซึ่งปัญหานี้เชื่อกันมานานว่าการวางจุดเป็นตาราง (square grid) เป็นการวางที่ให้ผลลัพธ์ดีที่สุด ทำให้สามารถลากเส้น unit ได้จำนวน n1 + o(1) เส้น บทพิสูจน์ใหม่ระบุว่ามีจำนวนเส้น unit อย่างน้อย ν
≥ n1 + δ ซึ่งทำให้ค่ามีอัตราการเติบโตเร็วกว่าค่าเดิมที่เคยพบตั้งแต่ปี 1984
ทาง OpenAI ระบุว่าโมเดลที่ใช้สร้างบทหักล้างนี้เป็นโมเดลทั่วไป ไม่ใช่โมเดลเฉพาะทางคณิตศาสตร์ แต่มีความสามารถในการใช้ความรู้อื่นๆ มาประกอบในการแก้ปัญหาตรงหน้า
ที่มา - OpenAI
lew Thu, 21/05/2026 - 08:06
Continue reading...
Body
OpenAI โชว์ผลการรันโมเดลภายในที่ยังไม่เปิดให้คนนอกใช้งาน สามารถหักล้าง (disprove) ข้อคาดเดา (conjecture) ปัญหา unit distance ของ Paul Erdős ที่วางโจทย์ไว้ตั้งแต่ปี 1946 ได้สำเร็จ
ปัญหา unit distance เป็นการประเมินว่าหากมีจุดอยู่ในระนาบสองมิติ จะวางจุดให้มีระยะห่างกันหนึ่งหน่วย (unit) ได้จำนวนกี่คู่ ซึ่งปัญหานี้เชื่อกันมานานว่าการวางจุดเป็นตาราง (square grid) เป็นการวางที่ให้ผลลัพธ์ดีที่สุด ทำให้สามารถลากเส้น unit ได้จำนวน n1 + o(1) เส้น บทพิสูจน์ใหม่ระบุว่ามีจำนวนเส้น unit อย่างน้อย ν
≥ n1 + δ ซึ่งทำให้ค่ามีอัตราการเติบโตเร็วกว่าค่าเดิมที่เคยพบตั้งแต่ปี 1984ทาง OpenAI ระบุว่าโมเดลที่ใช้สร้างบทหักล้างนี้เป็นโมเดลทั่วไป ไม่ใช่โมเดลเฉพาะทางคณิตศาสตร์ แต่มีความสามารถในการใช้ความรู้อื่นๆ มาประกอบในการแก้ปัญหาตรงหน้า
ที่มา - OpenAI
lew Thu, 21/05/2026 - 08:06
Continue reading...